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Stability

　　

【概述】

　　自動(dòng)控制系統(tǒng)的種類很多，完成的功能也千差萬(wàn)別，有的用來(lái)控制溫度的變化，有的卻要跟蹤飛機(jī)的飛行軌跡。但是所有系統(tǒng)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)才能夠正常地工作，也就是要滿足穩(wěn)定性的要求。
　　什么叫穩(wěn)定性呢？我們可以通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)理解穩(wěn)定性的概念。一個(gè)鋼球分別放在不同的兩個(gè)木塊上，A圖放在木塊的頂部，B圖放在木塊的底部。如果對(duì)圖中的鋼球施加一個(gè)力，使鋼球離開原來(lái)的位置。A圖的鋼球就會(huì)向下滑落，不會(huì)在回到原來(lái)的位置。而B圖中的鋼球由于地球引力的作用，會(huì)在木塊的底部做來(lái)回的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，小球最終還是要回到原來(lái)的位置。我們說(shuō)A圖所示的情況就是不穩(wěn)定的，而B圖的情況就是穩(wěn)定的。
　　上面給出的是一個(gè)簡(jiǎn)單的物理系統(tǒng)，通過(guò)它我們對(duì)于穩(wěn)定性有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。穩(wěn)定性可以這樣定義：當(dāng)一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)處于一個(gè)平衡的狀態(tài)時(shí)（就相當(dāng)于小球在木塊上放置的狀態(tài)一樣）如果受到外來(lái)作用的影響時(shí)（相當(dāng)于上例中對(duì)小球施加的力），系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡過(guò)程仍然能夠回到原來(lái)的平衡狀態(tài)，我們稱這個(gè)系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，否則稱系統(tǒng)不穩(wěn)定。一個(gè)控制系統(tǒng)要想能夠?qū)崿F(xiàn)所要求的控制功能就必須是穩(wěn)定的。在實(shí)際的應(yīng)用系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)中存在儲(chǔ)能元件，并且每個(gè)元件都存在慣性。這樣當(dāng)給定系統(tǒng)的輸入時(shí)，輸出量一般會(huì)在期望的輸出量之間擺動(dòng)。此時(shí)系統(tǒng)會(huì)從外界吸收能量。對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)振蕩是減幅的，而對(duì)于不穩(wěn)定的系統(tǒng)，振蕩是增幅的振蕩。前者會(huì)平衡于一個(gè)狀態(tài)，后者卻會(huì)不斷增大直到系統(tǒng)被損壞。
　　既然穩(wěn)定性很重要，那么怎么才能知道系統(tǒng)是否穩(wěn)定呢？控制學(xué)家們給我們提出了很多系統(tǒng)穩(wěn)定與否的判定定理。這些定理都是基于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型的形式，經(jīng)過(guò)一定的計(jì)算就能夠得出穩(wěn)定與否的結(jié)論，這些定理中比較有名的有：勞斯判據(jù)、赫爾維茨判據(jù)、李亞譜若夫三個(gè)定理。這些穩(wěn)定性的判別方法分別適合于不同的數(shù)學(xué)模型，前兩者主要是通過(guò)判斷系統(tǒng)的特征值是否小于零來(lái)判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，后者主要是通過(guò)考察系統(tǒng)能量是否衰減來(lái)判定穩(wěn)定性。
　　當(dāng)然系統(tǒng)的穩(wěn)定性只是對(duì)系統(tǒng)的一個(gè)基本要求，一個(gè)另人滿意的控制系統(tǒng)必須還要滿足許多別的指標(biāo)，例如過(guò)渡時(shí)間、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時(shí)間等。一個(gè)好的系統(tǒng)往往是這些方面的綜合考慮的結(jié)果。
　　穩(wěn)定性是指“測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力”(7.14條)。通常穩(wěn)定性是指測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性隨時(shí)間不變化的能力。若穩(wěn)定性不是對(duì)時(shí)間而言，而是對(duì)其他量而言，則應(yīng)該明確說(shuō)明。穩(wěn)定性可以進(jìn)行定量的表征，主要是確定計(jì)量特性隨時(shí)間變化的關(guān)系。通?？梢杂靡韵聝煞N方式:用計(jì)量特性變化某個(gè)規(guī)定的量所需經(jīng)過(guò)的時(shí)間，或用計(jì)量特性經(jīng)過(guò)規(guī)定的時(shí)間所發(fā)生的變化量來(lái)進(jìn)行定量表示。例如:對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)電池，對(duì)其長(zhǎng)期穩(wěn)定性(電動(dòng)勢(shì)的年變化幅度)和短期穩(wěn)定性(3～5天內(nèi)電動(dòng)勢(shì)變化幅度)均有明確的要求；如量塊尺寸的穩(wěn)定性，以其規(guī)定的長(zhǎng)度每年允許的最大變化量(微米/年)來(lái)進(jìn)行考核，上述穩(wěn)定性指標(biāo)均是劃分準(zhǔn)確度等級(jí)的重要依據(jù)。
　　對(duì)于測(cè)量?jī)x器，尤其是基準(zhǔn)、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或某些實(shí)物量具，穩(wěn)定性是重要的計(jì)量性能之一，示值的穩(wěn)定是保證量值準(zhǔn)確的基礎(chǔ)。測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生不穩(wěn)定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨損、以及使用、貯存、維護(hù)工作不仔細(xì)等所致。測(cè)量?jī)x器進(jìn)行的周期檢定或校準(zhǔn)，就是對(duì)其穩(wěn)定性的一種考核。穩(wěn)定性也是科學(xué)合理地確定檢定周期的重要依據(jù)之一。